🇾đŸ‡Ș Att ha fel: prognistiseringens fundamenta

För nÄgra veckor sedan försökte jag förutsÀga utvecklingen av samhÀllsförödelsen av Covid-19 i de lÀnder dÀr dödsfall dÄ kunde observeras i sÄdan omfattning att det gick att se trendkurvor. SjÀlvklart prognostiserade jag fel. Det ligger i sjÀlva extrapoleringens natur att det blir fel, dÄ extrapoleringen utgÄr frÄn diskreta, enkla matematiska kurvor utifrÄn den observerade gradient som finns att tillgÄ. Rader av samhÀllsfaktorer fÄr ju alltid oundvikligen den faktiska utvecklingen att ibland avvika frÄn en sÄdan gradient i mÄnga lÀnder.

Jag vidhĂ„ller precis som jag gjorde för nĂ„gra veckor sedan att ”rapporterade dödstal” Ă€r ett mycket sĂ€krare mĂ€tvĂ€rde Ă€n ”rapporterade fall”; dödstalen har helt enkelt mycket mindre risk för över- eller underrapportering och Ă€r dĂ€rmed sĂ€krare indikatorer pĂ„ verklig samhĂ€llsförödelse som kan attribueras till viruset.

Jag laborerade med olika scenarion, som man bör, för att visa pĂ„ just den nyckfullhet som prognostisering alltid innebĂ€r – och att man som analytiker hellre bör prata om ”spann” Ă€n distinkta, snĂ€va utvecklingslinjer. För Sveriges del var detta under en tid dĂ„ vi precis hade börjat observera dödsfall i vĂ„rt land, nĂ„got som fick bĂ€ring pĂ„ den extrapolering jag kunder göra om Sverige vid tillfĂ€llet.

Jag utgick frÄn olika graders polynomialkurvor, som Excel lÄter en extrapolera ur en observerad mÀtserie. SÄhÀr skrev jag om pÄskhelgens möjliga siffror utifrÄn sÄdan extrapolering:

I det allvarligare scenariot (tredje gradens polynomial), sĂ„ nĂ€rmar det sig rentav 10 000 döda i Frankrike och över 8 000 i USA runt samma helg, medan Storbritannien dĂ„ skulle ligga omkring 5 000 döda och veckan efter det gĂ„ om Iran i antal döda. Även NederlĂ€nderna och Tyskland kommer att ha signifikanta dödssiffror.

Italien skulle haft 25 000 döda enligt det ena scenariot och över 35 000 döda enligt det allvarligare scenariot. Spanien över 10 000 enligt det ena, och strax över 25 000 enligt det andra.

I sjĂ€lva verket visade sig nulĂ€get snarare vara följande: Italien strax över 19 000, Spanien strax över 16 000 – Italien definitivt under bĂ€gge mina dystra scenarion, och Spanien just nu alltsĂ„ nĂ„gonstans mitt emellan de tvĂ„.

Jag noterade att vi skulle hĂ„lla ögonen pĂ„ Frankrike och USA, dĂ„ de redan 25 mars kunde konstateras ”rycka ifrĂ„n”. Frankrike har just nu 14 000 dödsfall, 40 procent fler Ă€n mitt allvarligaste scenario. USA har övertrĂ€ffat all förvĂ€ntan, de har i skrivande stund runt 20 000 döda, mer Ă€n dubbelt vad jag i mitt allvarligaste scenario hade mĂ„lat upp. Storbritannien likasĂ„, dĂ€r har dödsfallen dragit ivĂ€g till att nu ligga pĂ„ det dubbla jĂ€mför med mitt mest allvarliga scenario. De har nĂ€stan 10 000 döda i skrivande stund.

Iran ligger nu pÄ strax över 4 300 döda och en till synes linjÀr utveckling, inte lÀngre exponentiellt uppböjande. De har rentav övertrÀffat mina projiceringar för nÄgra veckor sedan, dÄ ingen av projiceringarna estimerade under 5 000 döda.

Vad gÀller Sverige sÄ fick jag rejÀlt fel. Enligt min övning skulle Sverige i det mindre allvarliga scenariot haft omkring 140 dödsfall, och i det mer allvarliga 240 fall. NederlÀnderna skulle ha haft drygt 1100 alternativt 2750 dödsfall enligt samma extrapolering.

Den faktiska siffran ligger nu pÄ 887 döda i Sverige, och 2643 i NederlÀnderna. Grafen var bara i startgroparna för Sverige nÀr jag gjorde prognosen den 25 mars och i nulÀget Àr Sveriges utveckling mer lik flera av de stora, globalt uppkopplade lÀnderna.

Den enkla observationen just nu Ă€r, med andra ord, att det i Storbritannien och framför allt USA verkar föreligga ett monumentalt misslyckande betrĂ€ffande hur myndigheter och regeringar lyckats stĂ€vja utvecklingen av dödsfall frĂ„n Covid-19. Även om Sveriges utveckling har vida överstigit det jag projicerade den 25 mars sĂ„ fĂ€ller jag inte en lika hĂ„rd dom hĂ€r i vĂ„rt land, dĂ„ de siffror vi hade 25 mars var sporadiska och en plattare kurva kunde vĂ€ntas utifrĂ„n dessa siffror. Den egentliga kurvan för Sverige har liknat den i Frankrike, fast pĂ„ mindre skala.

För att sÀtta siffrorna i en rimlig kontext bör vi nÀmligen se till antalet dödsfall fall per capita, det vill sÀga att vi tar höjd för den relativa storleken pÄ olika lÀnder. Tar vi detta i beaktande sÄ ser vi att NederlÀnderna och Storbritannien har haft fler dödsfall per capita Àn Sverige, medan USA förvÄnansvÀrt inte har haft sÄ mÄnga dödsfall relativt landets storlek, som man kan tro.

Dessutom blir alla dessa bilder sÄklart annorlunda om man bryter ner siffrorna per region, vilket det nedanstÄende exemplet visar.

TL;DR Italien och Iran har övertrĂ€ffat förvĂ€ntningarna i att stĂ€vja antalet dödsfall. LĂ€nder som Spanien och NederlĂ€nderna följer den vĂ€ntade kurvan. Frankrike och Sverige har ryckt ivĂ€g, och dĂ€rmed misslyckats – medan Storbritannien och USA verkar ha kapitalt misslyckats i detta avseende.

Den riktigt viktiga parametern, om vi fokuserar pÄ detta med utvecklingskurvornas form, Àr att titta pÄ Àr hur utvecklingskurvan ser ut för nya rapporterade dödsfall per dag i ett visst land eller region. Det vill sÀga, den underliggande rapporteringen, som ligger till grund för hur den ackumulerade kurvan kommer att se ut. Ser denna underliggande faktiska grad av tillvÀxt ut att accelerera eller avta?

JĂ€tteviktigt Ă€r att notera att vi bör tĂ€nka ”glidande medelvĂ€rde” dĂ„ rapporteringen av dödsfall Ă€r ryckig, med fördröjningar nĂ€r det varit helger till exempel.

En snabb okulÀr betraktelse dÀr vi jÀmför Sverige med USA visar att medelkurvan i Sverige har en lutning pÄ omkring 3 grader i den visualisering vi ser hÀr (min linjÀra tolkning i gult) men samtidigt en viss tendens mot acceleration (böjning uppÄt) vilket inte Àr bra.

USA:s utveckling dÀremot, Àr brantare och med en synbar böj uppÄt de senaste veckorna, med en lutning pÄ omkring 8 grader i den visualisering vi ser hÀr (Äterigen, mitt tillÀgg i gult). Detta ser verkligen inte bra ut!

Notera hur USA:s kurva Ă€r mindre ”brusig” dĂ„ det Ă€r större datamĂ€ngder; lilla Sverige har ett mycket mindre befolkningsunderlag och större fluktuationer i rapporteringen frĂ„n dag till dag. I smĂ„ populationer kan det vara riktigt svĂ„rt att dra signifikanta statistiska slutsatser frĂ„n underlaget. TĂ€nk lĂ€nder som Nya Zeeland, eller enskilda regioner inom lĂ€nder. I de fallen kommer det ner till enskilda fall – dĂ„ Ă€r underlaget av mer anekdotisk natur och slumpen spelar mycket större roll.

En spaning jag gjorde runt 25 mars var att om man tittar pĂ„ denna tillvĂ€xtfaktor i antalet dödsfall globalt (siffrorna och visualiseringen kommer frĂ„n Worldometers.info) sĂ„ tyckte jag mig se en svagt ökande tendens. Är faktorn över 1 Ă€r det ett tecken pĂ„ exponentiell tillvĂ€xt, vilket inte Ă€r bra.

LÀgesbilden i vÀrlden den 25 mars var alltsÄ en svagt tilltagande tendens i tillvÀxtfaktorn

Men samma observation gjord nu, 13 april, visar pÄ en möjligen avmattande tendens, vilket i sÄdana fall Àr jÀttebra och tyder pÄ att restriktionerna som införts i sÄ mÄnga lÀnder vÀrlden över fÄr effekt.

LÀgesbilden i vÀrlden den 13 april kan utlÀsas som att tendensen i tillvÀxtfaktorn börjat avmattas

Men notera att detta kan vara en effekt av pÄskhelgens firande i mÄnga lÀnder, nÄgot som förstÄs kan ha fördröjt inrapporteringen de gÄngna dagarna. LÄt oss hoppas att det inte Àr en pÄsk-effekt utan verkligen Àr en avmattning i tillvÀxtfaktorn pÄ global nivÄ. PÄsken Àr ju hoppets högtid sÄ det kÀnns rÀtt att ha den instÀllningen just nu, i varje fall!

LÄt oss Äterkomma till dessa spaningar om nÄgra veckor igen, dÄ kommer vi garanterat att ha nya uppgifter att utgÄ frÄn och möjligen stÀlla en uppdaterad prognos.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s